已知二項式(x＋)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求n的值；

(2)設(shè)(x＋)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.

①求a5的值；②求a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；③求ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．


【解】　(1)由題設(shè)，得C＋×C＝2××C，

即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍去)．

(2)①Tr＋1＝Cx8－r()r，令8－r＝5r＝3，∴a5＝.

②在等式的兩邊取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.

③設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則

即解得r＝2或r＝3.

所以ai系數(shù)最大值為7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)直線l1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，另一直線l2的方程為ρsin θ－3ρcos θ＋4＝0，若直線l1與l2間的距離為，則實數(shù)a的值為________．

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設(shè)有算法如圖所示：如果輸入A=144，B=39，則輸出的結(jié)果是（　�。�

   A．144                   B．3            C．0                      D．12

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某次文藝匯演，要將A，B，C，D，E，F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：

序號

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

如果A，B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有________種．

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在圖1中，“構(gòu)建和諧社會，創(chuàng)美好未來”，從上往下讀(不能跳讀)，共有不同的讀法種數(shù)是________．

構(gòu)

建　建

和　和　和

諧　諧　諧　諧

社　社　社　社　社

會　會　會　會　會　會

創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)

美　美　美　美

好　好　好

未　未

來

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為（　　）

A.12                B.36       C.27                  D.6

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四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）

A．25p  B．45p                C．50p D．100p

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設(shè)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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如圖所示的程序框圖，該算法的功能是

A．計算…的值

B．計算…的值

C．計算……的值

D．計算……的值

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