已知二項式(x)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.

(1)求n的值;

(2)設(shè)(x)na0a1xa2x2+…+anxn.

①求a5的值;②求a0a1a2a3+…+(-1)nan的值;③求ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.


【解】 (1)由題設(shè),得C×C=2××C

n2-9n+8=0,解得n=8,n=1(舍去).

(2)①Tr+1=Cx8r()r,令8-r=5r=3,∴a5.

②在等式的兩邊取x=-1,得a0a1a2a3+…+a8.

③設(shè)第r+1的系數(shù)最大,則

解得r=2或r=3.

所以ai系數(shù)最大值為7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)直線l1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,另一直線l2的方程為ρsin θ-3ρcos θ+4=0,若直線l1l2間的距離為,則實數(shù)a的值為________.

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設(shè)有算法如圖所示:如果輸入A=144,B=39,則輸出的結(jié)果是( �。�

   A.144                   B.3            C.0                      D.12

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某次文藝匯演,要將AB,C,D,EF這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:

序號

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

如果AB兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有________種.

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在圖1中,“構(gòu)建和諧社會,創(chuàng)美好未來”,從上往下讀(不能跳讀),共有不同的讀法種數(shù)是________.

構(gòu)

建 建

和 和 和

諧 諧 諧 諧

社 社 社 社 社

會 會 會 會 會 會

創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)

美 美 美 美

好 好 好

未 未

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一個幾何體的三視圖如圖所示,其俯視圖為正三角形,則這個幾何體的體積為(  )

A.12                B.36       C.27                  D.6

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四面體ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,則四面體ABCD的外接球的表面積為(  )

A.25p  B.45p                C.50p D.100p

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設(shè)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點,若(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為( �。�

 

A.

B.

C.

D.

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如圖所示的程序框圖,該算法的功能是

A.計算的值

B.計算的值

C.計算的值

D.計算的值

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