若α是一個(gè)三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=α（0＜α＜1），則這個(gè)三角形是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：把已知式子平方結(jié)合題意可得cosα＜0，即α為鈍角，可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinα+cosα=a（0＜α＜1），
∴平方可得sin2α+cos2α+2sinαcosα=a2，
∴2sinαcosα=a2-1＜0，
又α是一個(gè)三角形的內(nèi)角，
∴sinα＞0，cosα＜0，即α為鈍角，
∴這個(gè)三角形為鈍角三角形
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：若f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對(duì)稱，且關(guān)于x=b（a≠b）對(duì)稱，則T=4|a-b|．

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已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，問(wèn)：需要經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到函數(shù)y=cos（2x-
7
4
π）的圖象C，并使平移的路程最短？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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