已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的零點.

（Ⅰ）；
（Ⅱ）函數(shù)的零點為。

解析試題分析：（Ⅰ）由圖知, ,
∴         3分
∴           又∵ 
∴sin()=1,   ∴=,�=+,(k�Z)
∵,∴�=                        
∴函數(shù)的解析式為      6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，
∴      9分
即
∴函數(shù)的零點為      12分
考點：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，這類題目在高考中常常出現(xiàn)，有時與平面向量結合在一起，考查三角恒等變換，及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。確定三角函數(shù)解析式時，運用數(shù)形結合思想，觀察求T，A，計算求。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(,圖像上一個最低點.
(I)求的解析式；
(II)設求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)，（其中，x∈R）的最小正周期為．
（1）求ω的值；
（2）設，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=cos(-)+cos()，k∈Z，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在［0,π)上的減區(qū)間；
(3)若f(α)=,α∈(0,)，求tan(2α+)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱中心的橫坐標；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.

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