Question

【題目】對某個品牌的U盤進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
（1）圖中縱坐標y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個U盤，壽命為1030萬次之間的應(yīng)抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬次之間的元件中任取2個元件，求事件“恰好有一個壽命為1020萬次，一個壽命為2030萬次”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵0.01×10+20y0+0.02×10+0.04×10=1，∴y0=0.015
（2）解：10～30萬次之間的U盤所占頻率為0.01×10+0.015×10=0.25，

設(shè)10～30萬次之間的U盤應(yīng)抽取x個， ，∴x=5

（3）解：10～20萬次應(yīng)抽取20×10×0.01=2個，設(shè)為a1，a2，

20～30萬次應(yīng)抽取20×10×0.015=3個，

設(shè)為b1，b2，b3，壽命落在1030萬次之間的元件中任取2個元件，一切可能結(jié)果組成的基本事件空間為

“抽取的兩個U盤恰好有一個壽命為1020萬次，一個壽命為2030萬次”為事件A，則A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2）}，

則對應(yīng)的概率

【解析】（1）圖根據(jù)頻率分布直方圖進行求解；（2）利用分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．（3）利用列舉法進行求解．
【考點精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識點，需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危�然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題．