19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}$π，那么tan（a3+a5）的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可求得a4=$\frac{5π}{12}$，而a3+a5=2a4，從而可得答案．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=3a4=$\frac{5}{4}$π，
∴a4=$\frac{5π}{12}$，a3+a5=2a4，
∴tan（a3+a5）=tan2a4=tan$\frac{5π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的正切，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則原幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．64+$\frac{32π}{3}$C．16πD．64+$\frac{256π}{3}$

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10．對(duì)于函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{3^x}+1}}$（a∈R）
（1）若a=-1時(shí)，證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并說(shuō)明理由．

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-1}}{{\sqrt{3-2cosx-4sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}}}$（0≤x≤2π）的值域是 （　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0$]B．[-1，0]C．[-$\sqrt{2}，0$]D．[-$\sqrt{3}，0$]

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14．在直二面角α-AB-β中，P∈α，Q∈β，直線PQ與面α所成角為30°，與β所成角為45°，則異面直線PQ與AB所成角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．45°

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4．計(jì)算：$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的結(jié)果是（　�。�
A．iB．-iC．2D．-2

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x-3，\;x≤1\\ lnx，\;x＞1\end{array}$，若f（x）=a（x-1）有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．（-∞，0]C．（-∞，0]∪[1，2]D．（-∞，2]

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8．已知Z=-2+3i，求|Z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{13}$D．3

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9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為等腰梯形，E為PD中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD=2BC=4．
（1）證明：平面EBD⊥平面PAC；
（2）若直線PD與平面PAC所成的角為30°，求二面角A-BE-P的余弦值．

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