【題目】下列說法正確的是 ( )

A. “x<1”是“l(fā)og2(x+1)<1”的充分不必要條件

B. 命題“x>0，2x>1”的否定是“x0≤0，≤1”

C. 命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是真命題

D. 命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題為真命題

【答案】D

【解析】

對每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷真假得解.

對于A，當(dāng)x<1時(shí)，x+1<2，不能得出x+1>0，∴不能得出log2(x+1)<1，充分性不成立，故A錯(cuò)誤；

對于B，命題“x>0，2x>1”的否定是“x0>0，≤1”，故B錯(cuò)誤；

對于C，命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是“若ac2≤bc2，則a≤b”，是假命題，故C錯(cuò)誤；

對于D，命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題是“若a=2且b=3，則a+b=5”，是真命題，故D正確．

故答案為：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦拢?/span>

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運(yùn)動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)，并分析這些數(shù)據(jù)的含義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ ﹣lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（ ，f（ ））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，記函數(shù)Γ（x）= ax2+（1﹣2a）x+ ﹣1+f（x），試求Γ（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)h（a）=3λa﹣2a2（其中λ為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市．已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同．如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元．

（1）設(shè)∠ADC=α，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市．已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同．如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元．

（1）設(shè)∠ADC=α，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線過點(diǎn)A（ ， ），B（3， ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分別是棱PA，CD的中點(diǎn)．

（1）求證：PC∥平面BMN；
（2）求證：平面BMN⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對于常數(shù)λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P使得 =λ成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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