已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)與圓x2+y2-4x+2=0有交點(diǎn),則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線(xiàn)所在直線(xiàn)的一般式方程和截距式方程;
(2)BC邊的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的一般式方程,并化為截距式方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知兩圓x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,則它們的公共弦所在直線(xiàn)的方程為_(kāi)_______;公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,上頂點(diǎn)為A,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,滿(mǎn)足,AB⊥AF2.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)D是過(guò)A,B,F2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn),D到直線(xiàn)l:x-y-3=0的最大距離等于橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng),求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
斜率為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)恒有兩個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是( )
A.[2,+∞) B.(,+∞)
C.(1,) D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
F1,F2分別是雙曲線(xiàn)=1的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸正半軸,有且只有一條直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=1,則拋物線(xiàn)方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)引直線(xiàn)l:y=-1的垂線(xiàn),垂足為A,O是原點(diǎn),直線(xiàn)MO與l交于點(diǎn)B,以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)F(0,1).
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(2)一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線(xiàn)C在第一象限的交點(diǎn)為Q,橢圓E與曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)互相垂直且橢圓E在Q處的切線(xiàn)被曲線(xiàn)C所截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9等于( )
(A) (B)- (C) (D)
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