（08年福州質(zhì)檢理）（14分）

已知

   （1）若函數(shù)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （2）若 的單調(diào)增區(qū)間。

解析：（1）…………………………1分

∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，

即在R上恒成立，……………………2分

令

…………3分

由

故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分

∴當(dāng)

又的最小值………………6分

∴亦是R上的增函數(shù)。

故知a的取值范圍是……………………7分

（2）……………………8分

由

①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分

可知

②當(dāng)

即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分

③當(dāng)時(shí)，有，

即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢理）（12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且對(duì)任意正整數(shù)n都有

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

   （2）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢理）（12分）

已知上不相同的兩個(gè)點(diǎn)，l是弦AB的垂直平分線(xiàn).

   （1）當(dāng)+取何值時(shí)，可使拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等？證明你的結(jié)論；

   （2）當(dāng)直線(xiàn)l的斜充為1時(shí)，求l在y軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢理）（12分）

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù).

   （1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？

   （2）如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額增加，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢理）（12分）

如圖，P―ABC中，D是AC的中點(diǎn)，PA=PB=PC=

   （1）求證：PD⊥平面ABC；

   （2）求二面角P―AB―C的大小；

   （3）求AB的中點(diǎn)E到平面PBC的距離.

 

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