已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第二象限角，得到sinα大于0，cosα小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出各自的值即可．
解答： 解：∵tanα=-2，且α是第二象限的角，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，
則sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，M為拋物線上的動點，又已知點N（-1，0），則
|MN|
|MF|
的取值范圍是（　　）
A、[1，2
2
]
B、[
2
，
3
]
C、[
2
，2]
D、[1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=4，前n項和為Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=15（an+1）+n（n∈N*），求數(shù)列{bn}前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a2n-1}是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是首項為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）比較S2n與2n+n2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
(n+1)log2an
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={a，b，c}，N={-3，0，3}，若從M到N的映射f滿足：f（a）+f（b）=f（c），求這樣的映射f的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2+a，g（x）=2x+b，若f（x）•g（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上為“Ω函數(shù)”．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上為“Ω函數(shù)”，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a＜0且a≠b，若f（x）和g（x）在以a，b為端點的開區(qū)間上為“Ω函數(shù)”，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
lnx
．
（Ⅰ）求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞1；
（Ⅱ）令an+1=f（an），a1=
e
，求證：2nlnan≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，A，B是橢圓T上兩點，N（3，1）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓T相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓，使得以CD為直徑的圓過原點O？若存在，求出該橢圓方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案