拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又已知點(diǎn)N（-1，0），則
|MN|
|MF|
的取值范圍是（　�。�
A、[1，2
2
]
B、[
2
，
3
]
C、[
2
，2]
D、[1，
2
]
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)過點(diǎn)N的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，過M作準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，則|MF|=|MA|，考慮直線與拋物線相切及傾斜角為0°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)過點(diǎn)N的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴由△=（2k2-4）2-4k4=0，可得k=±1，此時(shí)直線的傾斜角為45°．
過M作準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，則|MF|=|MA|，
∴
|MN|
|MF|
=
|MN|
|MA|

∴直線的傾斜角為45°或135°時(shí)，
|MN|
|MA|
取得最大值
2
，傾斜角為0°時(shí)，
|MN|
|MA|
取得最小值1，
∴
|MN|
|MF|
的取值范圍是[1，
2
]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查拋物線的定義，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和越小
B、若一組觀測(cè)值（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）滿足yi=bxi+a+ei（i=1，2，…，n），若ei恒為0，則R2=1
C、回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法
D、畫殘差圖時(shí)，縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)一定是編號(hào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2…a30=230，則a3a6a9…a30等于（　�。�
A、210
B、215
C、216
D、220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一箱子內(nèi)有6個(gè)白球，5個(gè)黑球，一次摸出3個(gè)球，在已知它們顏色相同的情況下，該顏色為白色的概率是（　　）
A、
4
33
B、
2
33
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若l，m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為2，圓心角為
π
6
，則扇形的弧長(zhǎng)和面積分別是（　�。�
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
3
C、
π
3
，
π
6
D、
π
6
，
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
，∠BAC=120°，若
AO
=α
AB
+β
AC
，則α+β的最小值是（　�。�
A、2
B、4
C、5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（k）=
1+k2
4k
，當(dāng)k＞0時(shí)，f（k）≥
1
x2-2tx-2
對(duì)?t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα

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同步練習(xí)冊(cè)答案