17、設直線l₁：3x+4y-5=0直線l₂：2x-3y+8=0的交點M，求：
（1）過點M與直線l：2x+4y-5=0平行的直線方程；
（2）過點M且在y軸上的截距為4的直線方程．

分析：（1）解方程組求出交點M的坐標，利用平行直線系方程，待定系數(shù)法求直線方程．
（2）用斜截式設出直線方程，將M（-1，2）代入方程求斜率．

解答：解：聯(lián)立兩直線方程可解得M（-1，2）
（1）設直線方程為2x+4y+c=0，將M（-1，2）代入可解得c=-6
所求的直線方程為2x+4y-6=0，即x+2y-3=0
（2）設直線方程為y=kx+4，將M（-1，2）代入可解得k═2
所求的直線方程為2x-y+4=0

點評：本題考查直線方程的求法，與2x+4y-5=0平行的直線方程可以寫成2x+4y+c=0的形式，及用待定系數(shù)法求參數(shù)的值．

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已知圓O：x²+y²=4，直線l1：

x+y-2

=0與圓O相交于A，B兩點，且A點在第一象限．
（1）求|AB|；
（2）設P（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P₁，點P關于x軸的對稱點為P₂，如果直線AP₁，AP₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）．問m•n是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設直線l₁：3x+4y-5=0直線l₂：2x-3y+8=0的交點M，求：
（1）過點M與直線l：2x+4y-5=0平行的直線方程；
（2）過點M且在y軸上的截距為4的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省三明市五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

設直線l₁：3x+4y-5=0直線l₂：2x-3y+8=0的交點M，求：
（1）過點M與直線l：2x+4y-5=0平行的直線方程；
（2）過點M且在y軸上的截距為4的直線方程．

同步練習冊答案

設直線l1：3x+4y-5=0直線l2：2x-3y+8=0的交點M，求：（1）過點M與直線l：2x+4y-5=0平行的直線方程；（2）過點M且在y軸上的截距為4的直線方程．