已知函數(shù)y=2sinx+
cosx+4的最小值是1，求a的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)題意，得到y(tǒng)=
sin（x+θ）+4，然后，根據(jù)最小值為1，建立等式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解得到所求的值．
解答：
解：∵y=2sinx+
cosx+4
=
sin（x+θ）+4，（其中tanθ=
）．
∵函數(shù)y=2sinx+
cosx+4的最小值是1，
∴-
+4=-3
∴a=-3，
∴a的值為-3．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了輔助角公式、三角函數(shù)的最值等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
，求b+c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，有下列結(jié)論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c
2＜a
2+b
2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
．
其中結(jié)論正確的是
．（填上全部正確的結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
2與a
10的等差中項(xiàng)是-4，且a
1•a
6=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=
（n∈N
+），求f（n）最小值及相應(yīng)的n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
公司現(xiàn)有青年人160人，中年人30人，老年人10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，則宜采用的抽樣方法是（ �。�
| A、抽簽法 | B、隨機(jī)數(shù)法 |
| C、系統(tǒng)抽樣法 | D、分層抽樣法 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=8，a2a4a5=32，則a2的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)-2≤x≤2，則函數(shù)y=4
x-2×2
x+5的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)函數(shù)f（x）=2x+1+m的圖象不過第二象限時(shí)，m的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|a≤x＜a+4}，若A?B．
（1）求∁RA值．
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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