設-2≤x≤2，則函數(shù)y=4x-2×2x+5的最小值是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=2x，由題意可得
1
4
≤t≤4，函數(shù)y=4x-2×2x+5=（t-1）2+4，再利用二次函數(shù)的性質求得它的最小值．
解答： 解：令t=2x，∵-2≤x≤2，∴
1
4
≤t≤4，函數(shù)y=4x-2×2x+5=t2-2t+5=（t-1）2+4，
故當t=1時，函數(shù)y取得最小值為4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2a-1）x+1在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，+∞)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0，1），
b
=（1，2，3），k∈R，若k
a
-
b
與
b
垂直，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx+
a
cosx+4的最小值是1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，則cosB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，集合B={x|-1≤x≤6}，求：
（1）A∪∁uB；
（2）∁u（A∩B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（Ⅰ）頂點C的坐標；
（Ⅱ）直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求值：
（1）log3
1
3
+lg25+lg4+7log72；
（2）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
+20150．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數(shù)題號
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案