在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an2，求an．
考點(diǎn)：歸納推理,數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合歸納推理進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵a1=2，an+1=2an2，
∴a2=2a12=2×22=23=222-1
a3=2a22=2×（23）2=2×26=27=223-1
a4=2a32=2×（27）2=2×214=215=224-1，
…
an=2an-12=22n-1，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=22n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，利用歸納推理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos315°的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
1
1+i
，
1
1-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=15，則a1+a4+a7+a10等于（　�。�
A、3B、6C、10D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列四個(gè)命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11，其中正確命題序號(hào)是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c．向量
m
=（
3
sin2x，1），
n
=（1，3+cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若2
AC
•
BC
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=4，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2，2）到原點(diǎn)O的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值
7
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）線段AB的長(zhǎng)；
（2）以AB為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案