已知定義在[1，8]上的函數(shù)．則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．f（3）=2
B．函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C．對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
【答案】分析：先求出函數(shù)的解析式f（x）=，利用函數(shù)的特點畫出對應(yīng)圖象，結(jié)合圖形對四個選項一一分析即可求出結(jié)論．
解答：解：因為f（x）=
所以f（x）=，
其圖象特征為：在每一段圖象的縱坐標(biāo)縮短到原來的一半，而橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，并且圖象右移個單位，從而
圖象為：
A對：顯然f（3）=2-4||=2；
B：結(jié)合圖象知對；
C：xf（x）＞6⇒f（x）＞，結(jié)合圖象可知對；
因為函數(shù)的極小值為0，不能做等比數(shù)列中的項，D從而錯．
故選D．
點評：本題的選項四涉及到等比數(shù)列．在等比數(shù)列中，要求各項均不為0，這一點在解題時要注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|    1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)       2＜x≤8
．則下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）
A、f（3）=2
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，2＜x≤8
，該函數(shù)的值域是
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù) f(x)=
4-8|x-
3
2
|，  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，  2＜x≤8
則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A、f（6）=1
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在[1，8]上的函數(shù) 則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．f（6）=1
B．函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D．對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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