已知定義在[1，8]上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|    1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)       2＜x≤8
．則下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、f（3）=2
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
分析：先求出函數(shù)的解析式f（x）=
4-8|x-
3
2
|   1≤x≤2
2-4
x
2
-
3
2
    2＜x≤4
1-2
x
4
-
3
2
       4＜x≤8
，利用函數(shù)的特點畫出對應圖象，結合圖形對四個選項一一分析即可求出結論．
解答：解：因為f（x）=
4-8|x-
3
2
|  ，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)        x＞2

所以f（x）=
4-8|x-
3
2
|   1≤x≤2
2-4
x
2
-
3
2
    2＜x≤4
1-2
x
4
-
3
2
       4＜x≤8
，
其圖象特征為：在每一段圖象的縱坐標縮短到原來的一半，而橫坐標伸長到原來的2倍，并且圖象右移
3×2n-1
2
個單位，從而
圖象為：精英家教網(wǎng)
A對：顯然f（3）=2-4|
3
2
-
3
2
|=2；
B：結合圖象知對；
C：xf（x）＞6?f（x）＞
6
x
，結合圖象可知對；
因為函數(shù)的極小值為0，不能做等比數(shù)列中的項，D從而錯．
故選D．
點評：本題的選項四涉及到等比數(shù)列．在等比數(shù)列中，要求各項均不為0，這一點在解題時要注意．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，2＜x≤8
，該函數(shù)的值域是
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù) f(x)=
4-8|x-
3
2
|，  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，  2＜x≤8
則下列結論中，錯誤的是（　　）
A、f（6）=1
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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已知定義在[1，8]上的函數(shù) 則下列結論中，錯誤的是（ ）
A．f（6）=1
B．函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D．對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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已知定義在[1，8]上的函數(shù)．則下列結論中，錯誤的是（ ）
A．f（3）=2
B．函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C．對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列

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