19.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( 。
A.y=x+1與y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$B.f(x)=$\frac{{x}^{2}}{(\sqrt{x})^{2}}$與g(x)=x
C.$f(x)=|x|與g(x)=\root{n}{x^n}$D.$f(x)=x與g(t)={log_a}{a^t}$

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,判斷它們是同一函數(shù)即可.

解答 解:對于A:y=x+1的定義域為R,而y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$的定義域為{x|x≠0},定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于B:f(x)=$\frac{{x}^{2}}{(\sqrt{x})^{2}}$的定義域為{x|x>0},而g(x)=x的定義域為R,定義域不同,∴不是同一函數(shù);
對于C:f(x)=|x|的定義域為R,g(x)=$\root{n}{{x}^{n}}$=x的定義域為R,定義域相同,但對應(yīng)關(guān)系不相同,∴不是同一函數(shù);
對于D:f(x)=x的定義域為R,$g(t)=lo{g}_{a}{a}^{t}=t•lo{g}_{a}a=t$的定義域為R,定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,∴是同一函數(shù);
故選D.

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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9.設(shè)集合Ma={f(x)|存在正實數(shù)a,使得定義域內(nèi)任意x都有f(x+a)>f(x)}.
(1)若f(x)=2x-x2,試判斷f(x)是否為M1中的元素,并說明理由;
(2)若$g(x)={x^3}-\frac{1}{4}x+3$,且g(x)∈Ma,求a的取值范圍;
(3)若$h(x)={log_3}(x+\frac{k}{x}),\;\;x∈[1,+∞)$(k∈R),且h(x)∈M2,求h(x)的最小值.

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4.已知函數(shù)$f(x)=\frac{{a•{2^x}-2+a}}{{{2^x}+1}},\;\;a∈R$.
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(2)若f (x)為定義域上的奇函數(shù),求函數(shù)f (x)的值域.

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11.要得到y(tǒng)=3×($\frac{1}{3}$)x的圖象,只需將函數(shù)y=($\frac{1}{3}$)x的圖象(  )
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