Question

已知函數(shù)f（x）=1+lnx，則它在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線(xiàn)方程．

解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=

1

x

，
則在點(diǎn)（1，1）處切線(xiàn)斜率k=f′（1）=1，
則對(duì)應(yīng)的切線(xiàn)方程為y-1=x-1，
即y=x，
故答案為：y=x

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)切線(xiàn)的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線(xiàn)斜率是解決本題的關(guān)鍵．