化簡(jiǎn)：sin2α-
sinαcosα
sin2α
+cos2α
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式1、3項(xiàng)結(jié)合，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，第2項(xiàng)約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=sin2α+cos2α-
cosα
sinα
=1-cotα．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)k=
∫
π
0
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a8=（　　）
A、-1B、0C、lD、256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
2
，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求實(shí)數(shù)x，y的值和集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F（x）=sin（x+
7π
4
）+cos（x-
3π
4
），（x∈R）
（1）求F（x）的最小正周期、最小值、圖象對(duì)稱軸方程；
（2）若cos（α-β）=
4
5
，cos（α+β）=-
4
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求F2（β）-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把一些長(zhǎng)度均為4米（PA+PB=4米）的鐵管折彎后當(dāng)作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗(yàn)知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則k
x+y
x2+y2
，若k越大，則“舒適感”越好．
（Ⅰ）求“舒適感”k的取值范圍；
（Ⅱ）已知M是線段AB的中點(diǎn)，H在線段AB上，設(shè)MH=t，當(dāng)人在帳蓬里的“舒適感”k達(dá)到最大值時(shí)，求y關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若（2
OA
-
OB
）⊥
OC
，求cos2α；
（2）若|
OA
+
OC
|=
13
，且α∈（0，π），求
OB
，
OC
夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
4
，∠C=30°，BC=3，則AB等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案