已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+1=Sn-n+3，a1=2．求an的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由遞推式an+1=Sn-n+3，a1=2，an=Sn-（n-1）+3．相減可化為an+1-1=2（an-1）．再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵an+1=Sn-n+3，a1=2．
an=Sn-（n-1）+3，
∴an+1-an=an-1，
∴an+1-1=2（an-1）．
∴數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，
∴an-1=(2-1)•2n-1，
∴an=2n-1+1．
∴an的通項公式為an=2n-1+1．
點評：本題考查了遞推式的應用、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M的一般方程為x2+y2-8x+6y=0，則下列說法中不正確的是（　�。�
A、圓M的圓心為（4，-3）
B、圓M被x軸截得的弦長為8
C、圓M的半徑為25
D、圓M被y軸截得的弦長為6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的二次方程（
a
•
a
）x2+4（
a
•
b
）x+（
b
•
b
）=0沒有實數(shù)根，則向量
a
與
b
的夾角的范圍為（　�。�
A、[0，
π
6
）
B、[0，
π
3
）∪（
2π
3
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2（x3）2•x3-（3x3）2+（5x）2•x7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①函數(shù)y=|sin（2x-
π
12
）|的最小正周期
π
2
是；
②直線x=
7π
12
是函數(shù)y=2sin（3x-
π
4
）的一條對稱軸；
③函數(shù)y=
1
2
sin2x-x有三個零點；
④若sinα+cosα=-
1
5
，且α為第二象限角，則tanα=
3
4
；
⑤函數(shù)y=cos（2x-3）在區(qū)間（
2
3
，3）上單調遞減．
其中正確的是
 
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是平面α的一條斜線，點A∉α，為l過點A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（　�。�
A、l⊥m且l∥m
B、l∥m且l⊥α
C、l⊥m且l⊥α
D、l∥m且l∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
2
3
x
B、y=±
3
2
x
C、y=±
4
9
x
D、y=±
9
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有3個紅球和5個黑球，大小形狀一樣，一次性從中摸出兩個球，
（Ⅰ）摸出的兩個球均為紅球的概率
（Ⅱ）摸出的兩個球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+c（b＞0）若對任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，則
f(2)
f(-1)-f(1)
的最小值等于
 
．

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