【題目】某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：

鞋碼

合計(jì)

男生

女生

以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．

（）從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率．

（）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機(jī)挑選名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的個(gè)紅球和個(gè)白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若同色，則如實(shí)回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實(shí)回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到張“是”的小紙條，試估計(jì)該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．

【答案】（1）（2）．

【解析】

（1）由題意知樣本中鞋碼為奇數(shù)的同學(xué)共55人，由此能求從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率；

（2）摸球?qū)嶒?yàn)中，求出兩球同色的概率為，兩球異色的概率為，設(shè)所求概率為p，利用互斥事件概率加法公式、相互獨(dú)立事件概率乘法公式列出方程，能求出結(jié)果．

解： （）由題意知，樣本中鞋碼為奇數(shù)的同學(xué)共人， 故所求概率即為所求概率：．

（）摸球?qū)嶒?yàn)中，兩球同色的概率為，

兩球異色的概率為，

設(shè)所求概率為，結(jié)合（）的結(jié)果，

有，解得，

即所求概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在中，，若，則

A. B. C. D.

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【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律、對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以年為周期

B. 由圖可知，當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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【題目】已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值，并說明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某人在微信群中發(fā)了一個(gè)8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.

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A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為.

（1）求的方程；

（2）過的左焦點(diǎn)作直線與交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與直線相交于點(diǎn)，是否存在直線使得為等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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