已知f（x）=x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有（　　）
A、1條B、2條
C、多于兩條D、以上都不對
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為其點的導(dǎo)函數(shù)值，再根據(jù)k=1列式求得切點的坐標(biāo)，結(jié)合直線的方程求出斜率等于1的直線即得．
解答： 解：根據(jù)題意得f′（x）=3x2，設(shè)切點（m，n）
則曲線y=f（x）上點（m，n）處的切線的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
3
，故切點的坐標(biāo)有兩解．
由直線的方程可得中斜率等于1的直線有兩條，
故選B．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球直徑為d，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱體積最大時的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
 
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
BC
+
DC
=
CA
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機變量ξ的概率分布如下表：
ξ1234
Pi
1
6
1
3
1
6
P
則P的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足Sn=
1
2
（1-an），則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=（
1
3
）n+1
B、an=（
1
3
）n
C、an=（
1
3
）n-1
D、an=3•（
1
3
）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥2
x+y-4≤0
2x-y-c≤0.
且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�
A、8B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（2-x），當(dāng)x＞1時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＜2，且（x1-1）（x2-1）＜0，那么f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒大于0B、恒小于0
C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3(1+i)2
1-i
-i等于（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（4，k）．若
a
⊥
b
，則實數(shù)k的值是（　�。�
A、k=2B、k=-2
C、k=8D、k=-8

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