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9.已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為(-1,1],則函數(shù)f(log{\;}_{\frac{1}{2}}}x)的定義域為[12,8).

分析 由函數(shù)f(2x-1)的定義域求得f(x)的定義域,再由log{\;}_{\frac{1}{2}}}x在f(x)的定義域范圍內(nèi)求得x的范圍得答案.

解答 解:∵函數(shù)f(2x-1)的定義域為(-1,1],即-1<x≤1,
∴-3<2x-1≤1,即f(x)的定義域為(-3,1],
由-3<log12x≤1,解得12≤x<8.
∴函數(shù)f(log{\;}_{\frac{1}{2}}}x)的定義域為[12,8).
故答案為:[12,8).

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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