A. | 5048 | B. | 5050 | C. | 10098 | D. | 10100 |
分析 根據(jù)題意推知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n(n≥2),然后由前n項(xiàng)和公式進(jìn)行解答即可.
解答 解:當(dāng)n=1時(shí),a1212=0,則a1=0.
當(dāng)n≥2時(shí),a1212+a2222+a3232+…+an−12(n−1)2+an2n2=4n-4,①
a1212+a2222+a3232+…+an−12(n−1)2=4n-8,②
a1212+a2222+a3232+…+an2n2+an+12(n+1)2=4n,③
由①-②得到:an2n2=4,
∵an≥0,
∴an=2n,
由③-①得到:an+12(n+1)2=4,
∴an+1=2n+2,
∴an+1-an=2,
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,公差是2,
綜上所述,an={0(n=1)2n(n≥2),
∴S100=S1+S2+S3++…+S100=0+4+2×1002×(100-1)=10098.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列求和.解題的關(guān)鍵是求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,在求該通項(xiàng)公式時(shí),要分類討論:n=1和n≥2兩種情況,以防錯(cuò)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 18 | x |
B | 36 | 2 |
C | 54 | y |
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A. | 0 | B. | -\frac{1}{3} | C. | 0或-\frac{1}{3} | D. | 0或1 |
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A. | [1,+∞) | B. | [2,+∞) | C. | [3,+∞) | D. | [4,+∞) |
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