（2010•汕頭模擬）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，則f（
1
2
）=
13
12
13
12
．
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性與定義域，可以求出a，b的值，得到函數(shù)的解析式，再把x=
1
2
代入解析式，就可求出f（
1
2
）=的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立，
∴b=0
又∵函數(shù)的定義域為[a-1，2a]，
∴a-1=-2a，
∴a=
1
3

∴f（x）=
1
3
x2+1，
∴f（
1
2
）=
13
12

故答案為
13
12
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義，以及函數(shù)值的求法，屬于基礎題．
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=
a
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=（　　）

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