（2013•眉山一模）在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點P，則△PBC的面積小于
S
4
的概率是
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)△PBC的面積小于
1
4
S時，可得點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，從而可求相應(yīng)概率．
解答：解：設(shè)P到BC的距離為h
∵矩形ABCD的面積為S，
∴△PBC的面積小于
1
4
S 時，h≤
1
2
BC
∴點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半，
∴△PBC的面積小于
1
4
S 的概率是
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)△PBC的面積小于
1
4
S時，確定點P所在區(qū)域的面積為矩形面積的一半
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（2013•眉山一模）函數(shù)f(x)=
lg|x|
x2
的大致圖象為（　�。�

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2
i
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（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
n
i=2
lni
i+1
＜
n(n-1)
4
（n∈N+，n＞1）．

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（2013•眉山一模）若集合A={x|x＞0}，B={x|x2＜4}，則A∩B=（　　）

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