已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x+4）=f（x），若x∈[0，3]時，f（x）=2x-1，則f（-2014）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，得到f（-2014）=f（2014），再由f（x）滿足f（x+4）=f（x），得到f（2014）=f（503×4+2）=f（2），再根據(jù)x∈[0，3]時，f（x）=2x-1，求出f（2）即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-2014）=f（2014），
∵f（x）滿足f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為4，
∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2），
∵x∈[0，3]時，f（x）=2x-1，
∴f（2）=2×2-1=3，
∴f（-2014）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性及運用，注意定義的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E（不同于點D），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A1-BCD，如圖2所示．

（Ⅰ）若M是FC的中點，求證：直線DM∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：BD⊥A1F；
（Ⅲ）若平面A1BD⊥平面BCD，試判斷直線A1B與直線CD能否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1，E、F分別是棱BC、CC1的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（Ⅱ）若線段AC上的點D滿足平面DEF∥平面ABC1，試確定點D的位置，并說明理由；
（Ⅲ）證明：EF⊥A1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，點（1，0）關于直線2ρsinθ=1對稱的點的極坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心O到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C的離心率為
2
，且過點（1，
2
），則曲線C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左，右焦點，點P是該雙曲線的頂點，則|PF1|-|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，0）到雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為
1
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關于x的方程f（x）=(
1
10
)|x|在[-2，3]上的根的個數(shù)是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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