若兩個(gè)非零向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：新定義,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得cosθ，由同角的平方關(guān)系可得sinθ，再由新定義計(jì)算即可得到．
解答： 解：由于|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，
則
3
×4×cosθ=-6，
即有cosθ=-
3
2
，
即sinθ=
1-(-
3
2
)2
=
1
2
，
則有
m
?
n
=|
m
|•|
n
|•sinθ=
3
×4×
1
2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義，主要考查新定義
a
?
b
的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在今年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績(jī)，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a，b，c，d；（2）該校決定在成績(jī)較好的3，4，5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？
組別成績(jī)人數(shù)頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100]100.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=4n-1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8+
2
3
3
B、8+2
3
C、12
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)男生和三個(gè)女生排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？甲不在排頭，乙不在排尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6．C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D，E，則線段AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=3，AC=4，求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex+m
，m∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，bea+a＜aeb+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（-
14π
3
+α）=
1
5
，求sin（
13π
6
-α）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案