有四個男生和三個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？甲不在排頭，乙不在排尾．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：間接法：總數(shù)
A
7
7
，去掉甲站排頭，乙站在排尾，再加上其中重復(fù)的可得結(jié)論．
解答： 解：總的方法種數(shù)共
A
7
7
=5040，去掉甲站排頭，乙站在排尾共2
A
6
6
=1440，
而其中重復(fù)的為甲站排頭，同時乙站在排尾的
A
5
5
=120
故總的方法種數(shù)為：5040-1440+120=3720．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，涉及間接法的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的焦點，∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的焦距與長軸長之比為（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，若AB=AC，則
AB
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積為（　�。�
A、17
B、22
C、14+2
13
D、22+2
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，AC和BD交與點P，AC⊥BD，AC=10，BD=14，
S△BDC
S△ABD
=6
S△PBC
S△PAD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12，則a6等（　�。�
A、16
B、4
C、2
2
D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△A BC中，“
AB
•
AC
＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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