已知m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號(hào)是（　　）
A．①③B．②C．①④D．②④
①若α⊥β，m?α，則m與β不一定垂直，因此不正確；
②若m?α，α∥β，利用面面平行的性質(zhì)定理可得m∥β，因此正確；
③若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確；
④若m?α，m⊥β，利用面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正確．
綜上可知：只有②④正確．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)根”的否命題；
②命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則
3a
＞
3b
＞0”的逆否命題；
④“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①、若m＞0，則方程x2-x+m=0有實(shí)根．②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題．③、對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件．是真命題的有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對任意的區(qū)間[1，2]內(nèi)的實(shí)數(shù)x，x2-a≥0恒成立；命題q：方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)根．若命題p，q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c∈R，下列四個(gè)命題：
（1）若a＞b則ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
則a＞b
（3）若a＞b則a2＞b2
（4）若a＞b則
1
b
＞
1
a

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m

其中真命題的序號(hào)是：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
（1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個(gè)平面兩兩相交，則這三個(gè)平面把空間分成7部分；
（3）用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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