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已知函數f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（
π
3
）=7，則f（-
π
3
）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據解析式得出f（x）+f（-x）=2，求解即可．
解答： 解：∵f（x）=asinx+btanx+1，
∴f（-x）=-asinx-btanx+1
f（x）+f（-x）=2
∵f（
π
3
）=7，
∴f（-
π
3
）=2-7=-5，
故答案為：-5
點評：本題考查了函數的性質，整體的運用，屬于中檔題，注意觀察，得出函數性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：設ξ是隨機變量，ξ=η1+η2+…+ηn，ηi（i=1，2，…，n）都是存在數學期望的隨機變量，那么Eξ=E η1+E η2+…+E ηn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、[-2，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集A滿足[1，2]⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=
 
cm3，表面積S=
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）及雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦距2c，離心率分別為e1，e2，兩曲線一公共點記為P，若|OP|=c，求
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的兩條漸近線夾角（銳角）為θ，則tanθ=（　�。�
A、
8
15
B、
15
8
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x，
（1）求f（-2）；
（2）求出函數f（x）在R上的解析式；
（3）在坐標系中畫出函數f（x）的圖象．

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