Question

2．下列命題中錯誤的是（　�。�

• A． 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨（￢q）”為真命題
• B． 命題“若a+b≠7，則a≠2或b≠5”為真命題
• C． 命題p：?x＞0，sinx＞2^x-1，則￢p為?x＞0，sinx≤2^x-1
• D． 命題“若x²-x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x²-x=0，則x≠0且x≠1”

Answer 1

分析 利用復(fù)合命題的真假判斷A的正誤；命題的真假判斷B的正誤；命題的否定判斷C的正誤；否命題的定義判斷D的正誤；

解答 解：對于A，命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨（￢q）”是真命題．所以A正確；
對于B，命題“若a+b≠7，則a≠2或b≠5”，因為逆否命題：a=2且b=5，則a+b=7是真命題，所以B正確；
對于C，命題p：?x＞0，sinx＞2^x-1，則￢p為?x＞0，sinx≤2^x-1，滿足命題的否定的定義，所以C正確；
對于D，命題“若x²-x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x²-x=0，則x≠0且x≠1”，不滿足命題否命題的定義，所以不正確；
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．