求經(jīng)過點M(1，2)，以y軸為準線、離心率為的橢圓的左頂點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知橢圓在y軸的右側(cè)，如圖，設P(x，y)為橢圓的左頂點，F(xiàn)(x0，y0)是橢圓的左焦點，由橢圓的第二定義知＝e．

　　∴＝，∴x0＝x，∴F(x，y)．

　　又∵點M(1，2)在橢圓上，∴＝e．

　　∴＝．

　　∴(x－1)2＋(y－2)2＝，即為所求軌跡方程．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求經(jīng)過點M(1，2)，N(－2，3)，圓心在直線y=2x＋3上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求經(jīng)過點M(1，2)，N(－2，3)，圓心在直線y=2x＋3上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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