Question

己知甲、乙、丙、丁等同學(xué)競(jìng)選班委，現(xiàn)有4個(gè)競(jìng)選職位：班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、紀(jì)律委員和體育委員，每個(gè)職位只需一人擔(dān)任；（結(jié)果都用數(shù)字作答）
（1）問一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）若已知甲同學(xué)擔(dān)任體育委員，而乙同學(xué)沒有選上，則有多少種不同的結(jié)果？
（3）若已知甲、丙兩同學(xué)都當(dāng)選，則有多少種不同的結(jié)果？

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（1）甲、乙、丙、丁等同學(xué)競(jìng)選班委，有4個(gè)競(jìng)選職位，利用全排列可得結(jié)論；
（2）已知甲同學(xué)擔(dān)任體育委員，而乙同學(xué)沒有選上，利用全排列可得結(jié)論；
（3）利用全排列可得結(jié)論．

解答： 解：（1）由題意，共有

A

4 4

=24種不同的結(jié)果；
（2）甲同學(xué)擔(dān)任體育委員，而乙同學(xué)沒有選上，共有

A

3 3

=6種不同的結(jié)果；
（3）已知甲、丙兩同學(xué)都當(dāng)選，共有

A

4 4

=24種不同的結(jié)果．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．