與圓C：x2+y2-2x+4y=0外切于原點(diǎn)，且半徑為2
5
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，求出圓心與半徑，即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x+4y=0可化為圓C：（x-1）2+（y+2）2=5，
設(shè)所求圓的圓心為C′（a，b），
∵圓C′與圓C外切于原點(diǎn)，
∴a＜0①，
∵原點(diǎn)與兩圓的圓心C′、C三點(diǎn)共線，
∴
b
a
=-2，則b=-2a②，
由|C′C|=3
5
，得
(a-1)2+(b+2)2
=3
5
③，
聯(lián)立①②③解得a=-2，
則圓心為（-2，4），
∴所求圓的方程為：（x+2）2+（y-4）2=20．
故答案為：（x+2）2+（y-4）2=20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，切點(diǎn)與兩圓的圓心三點(diǎn)共線是關(guān)鍵，考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax+4xlnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
4×1+1
4×12
+
4×2+1
4×22
+
4×3+1
4×32
+…+
4×n+1
4×n2
≥ln（n+1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩臺(tái)相互獨(dú)立工作的電腦產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺(tái)數(shù)均值為（　　）
A、abB、a+b
C、1-abD、1-a-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：
a
=（3，1），
b
=（m，2）且
a
∥
b
；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-5m-5）ax（a＞0且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=（sin2x+1）2的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x∈R|
x
x-2
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
（1）證明f（x）是周期函數(shù)
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）=-x2+1，求當(dāng)x∈[-6，-2]時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cos2x
sinx-cosx
=
1
5
，則tanx+cotx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案