求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
x2-1
+
1-x2
x-1
；
（2）y=
1
1-
1
|x|-x
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令被開方數(shù)大于等于0，分式分母不為0，建立不等式組即可求得函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則需：
 
x2-1≥0
1-x2≥0
x-1≠0
，
解得：x=-1
故函數(shù)的定義域為：{x|x=-1}．
（2）要使函數(shù)有意義，則需：
1-
1
|x|-x
≠0
|x|-x≠0
，
解得：x＜0，且x≠-
1
2

故函數(shù)的定義域為：{x|x＜0，且x≠-
1
2
}．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）和冪函數(shù)y=g（x）的圖象都過P（
1
2
，2），如果f（x1）=g（x2）=4，那么x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，則∁u（A∪B）=（　　）
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：p：?x∈R，使sinx＜cosx成立，則￢p為（　�。�
A、?x∈R，使sinx=cosx成立
B、?x∈R，使sinx＜cosx均成立
C、?x∈R，使sinx≥cosx成立
D、?x∈R，使sinx≥cosx均成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
個單位，則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
12
D、x=-
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+x）（2-x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011+a2012x2012，則a2+a4+…+a2010+a2012等于（　　）
A、2-22011
B、2-22012
C、1-22011
D、1-22012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線C上存在點P，滿足△PF1F2的周長等于雙曲線C實軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點B是兩曲線的一個交點，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（
5π
6
，π）

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