已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)B是兩曲線的一個交點(diǎn)，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（
5π
6
，π）
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)點(diǎn)B在拋物線上，求得B的坐標(biāo)表達(dá)式，根據(jù)點(diǎn)B在雙曲線上，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)表達(dá)式，進(jìn)而可推斷出2c=
b2
a
，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，求得e，最后通過
a
b
，求得l的斜率的取值，進(jìn)而得到傾斜角的范圍．
解答： 解：點(diǎn)B在拋物線x2=2py上，可設(shè)B（p，
p
2
），
點(diǎn)B在雙曲線上，即B（
b2
a
，c），
所以有2c=p=
b2
a
，
則有c2-a2=2ac，即有e2-2e-1=0，解得e=1+
2
．
l的斜率±
a
b
=±
a2
b2
=±
a2
2ac
=±
2
2
×
2
-1
，
則l的傾斜角范圍為（0，
π
6
），或（
5π
6
，π）．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
x2-1
+
1-x2
x-1
；
（2）y=
1
1-
1
|x|-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，-
3
），|
b
|=3，|2
a
-
b
|=
37
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，c=2
2
，周長為2（1+
2
+
3
），則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜種植公司有相距都很遠(yuǎn)且規(guī)模相等的甲、乙、丙三個獨(dú)立基地，每個基地都栽種A、B兩種不同的蔬菜品種．若天氣正常，每個基地中A、B兩種蔬菜的產(chǎn)量分別為10萬公斤、20萬公斤，每公斤的批發(fā)價分別為2元、1.5元；若遇到旱澇天氣，每個基地中A、B兩種蔬菜的產(chǎn)量分別為7萬公斤，15萬公斤；若甲、乙、丙三個基地中有一地遇旱澇天氣，該地A、B兩種蔬菜每公斤的批發(fā)價分別為3元，2元．甲、乙、丙三個基地天氣正常與旱澇天氣的概率分別為0.6和0.4，0.6和0.4，0.7和0.3，設(shè)蔬菜種植公司栽種A、B兩種蔬菜的總產(chǎn)量（單位：萬公斤）為ξ，總收入（單位：萬元）為η．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求η的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+m+3
的定義域?yàn)镽，判斷函數(shù)g（x）=x2+2mx+1的零點(diǎn)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）
已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．
（1）求x，y的值，并用統(tǒng)計(jì)知識分析兩組學(xué)生成績的優(yōu)劣；
（2）從兩組學(xué)生中任意抽取3名，記抽到甲組的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①所有的正方形都是矩形；
②?x∈R，使得sinx•cosx=
3
5
；
③在研究變量x和y的線性相關(guān)性時，線性回歸直線方程必經(jīng)過點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）；
④方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓的充要條件是-3＜m＜5．
其中正確命題的序號是
 
 （寫出所有正確命題的序號）．

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同步練習(xí)冊答案