等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20項和等于 ( )
A.160 B.180 C. 200 D.220
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列滿足:對于,都有(常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若 則是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列.
(1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列的前項的和;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:,對于,都有.求證:為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項公式;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前項和為,試研究:是否存在實數(shù),使得數(shù)列有連續(xù)的兩項都等于.若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù))且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在y軸上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=a≠,且
an+1=
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求(b1+b2+b3+…+bn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若{an}是等差數(shù)列,首項a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )
A.4005 B.4006 C.4007 D.4008
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