已知函數(shù)f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù))且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在y軸上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知、、是空間三條不同的直線,下列命題中正確的是( )
如果 ,.則. 如果,.則、、 共面.
如果 ,.則. 如果、、共點(diǎn).則、、 共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a>0)
(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)及f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).
(2)假設(shè)對(duì)任意x∈[ln(3a),ln(4a)].不等式|m-f-1(x)|lnf′(x)<0成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1].則a等于 ( )
A. B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于 ( )
A.160 B.180 C. 200 D.220
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn),P2為線段CO的中點(diǎn),P3為線段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)證明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=,從第10項(xiàng)起開(kāi)始大于1,那么此等差數(shù)列公差d的取值范圍為 . 則由已知可得不等式組
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