Question

已知數(shù)列{a_n}中，a_n=n（n∈N^*），把它的學(xué)各項依次排列成右圖所示的三角形狀
第1行　　　a₁
第2行　　a₂，a₃a₄
第3行　a₅a₆a₇a₈a₉
…
（第一行一項，第二行3項，第三行5項…每行依次比上一行多兩項）．若a₂₀₀₉被排在第s行的第t項（從左到右）的位置，則s=________，t=________．

Answer 1

45    73
分析：由題意知第m-1的最后一個數(shù)是（m-1）²，第44行最后一項是a₁₉₃₆，所以a₂₀₀₉是第45行第73項．
解答：由題意知第一行的最后一個數(shù)字是1，第二行的最后一個數(shù)字是4，第三行的最后一個數(shù)字是9，
∴第m的最后一個數(shù)是m²，
即第n行最后一項是第n²項．
∴第44行最后一項是a₁₉₃₆，
所以a₂₀₀₉是第45行第73項．
故答案為45，73．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析，注意進(jìn)行歸納的總結(jié)．