Question

邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出較小兩邊長為x，y，并利用三角形三邊關(guān)系找到所滿足的約束條件，畫出可行域，在可行域內(nèi)找整點(diǎn)即可．
解答：解：設(shè)較小兩邊長為x，y，且x≤y，則，作可行域
易知，當(dāng)x=1時，y=11；
當(dāng)x=2時，y=10或11；
…，
當(dāng)x=11時，y=11．
所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．
故答案為36．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用．本題的易錯點(diǎn)在于：一是約束條件找不完整；二是分類是易漏某些特殊點(diǎn)．