Question

邊長均為正整數，且最大邊長為11的三角形的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設出較小兩邊長為x，y，并利用三角形三邊關系找到所滿足的約束條件，畫出可行域，在可行域內找整點即可．
解答：解：設較小兩邊長為x，y，且x≤y，則，作可行域
易知，當x=1時，y=11；
當x=2時，y=10或11；
…，
當x=11時，y=11．
所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．
故答案為36．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用．本題的易錯點在于：一是約束條件找不完整；二是分類是易漏某些特殊點．