如圖，已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB以及B1C的中點處各有一個小孔E、G，在B1處有一個小孔，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為
11
12
11
12
．
分析：當E、G、B1三點共面，平行于水平面，B在水平面之上時裝水最多，這時整個正方體就只有EBGB1這個椎體沒有裝水，用正方體的體積減去這個椎體的體積，就是裝水最多時候的體積．
解答：解：當E、G、B1三點共面，平行于水平面，B在水平面之上時裝水最多，這時整個正方體就只有EBGB1這個椎體沒有裝水，用正方體的體積減去這個椎體的體積，就是裝水最多時候的體積．
VEBGB1=
1
3
S△BGB1×EB=
1
3
×
1
2
×
1
2
=
1
12
，
V=1-VEBGB1=
11
12

故答案為：
11
12
點評：本題是一道以實際問題為背景的幾何體體積問題，考查分析解決問題，運算求解能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）線段A1B上是否存在一點P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，確定P點的位置，若不存在，說明理由；
（2）點P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的長；
（3）Q點在對角線B1D，使得A1B∥平面QAC，求
B1QQD
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線AE與平面ABC1D1所成的角的正弦值是（　�。�
A、
15
5
B、
15
3
C、
10
3
D、
10
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰興中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)二模適應(yīng)性練習 題型：044

如圖，已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1．

(1)線段A1B上是否存在一點P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，確定P點的位置，若不存在，說明理由；

(2)點P在A1B上，若二面角C―AP―B的大小是arctan2，求BP的長；

(3)Q點在對角線B1D，使得A1B∥平面QAC，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）線段A1B上是否存在一點P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，確定P點的位置，若不存在，說明理由；
（2）點P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的長；
（3）Q點在對角線B1D，使得A1B∥平面QAC，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案