（08年寶山區(qū)模擬文）（18分）  已知橢圓C：(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若過橢圓的右焦點，傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，求線段AB的長；

（3）如圖，過原點相互垂直的兩條直線與橢圓的四個交點構(gòu)成四邊形PRSQ，設(shè)直線PS的傾斜角為，試問：△PSQ能否為正三角形，若能求的值，若不能，說明理由。

 

解析：（1）由題意得，解得………………………3分

所求的方程為………………………4分

（2）直線方程為，………………………6分

代入橢圓方程得，所以，……………………………8分

由弦長公式求得。…………………………………………………………………10分

（3）當P在y軸上，Q在x軸上時，△PSQ不是正三角形。 ……………………11分

當P不在y軸上時，設(shè)直線PS的斜率為k，，則直線RQ的斜率為，

由得(1)，同理(2) ………………………………12分

由△PSQ為正三角形，得，即………………………13分

所以，化簡得，…………………………………15分

，即�！�17分

所以△OPQ不是正三角形�！�18分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬文） （18分） 已知是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有（M是常數(shù)）。

(1)若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項；

(2)當k=5，M=100時，對給定的首項，若由已知條件該數(shù)列被唯一確定，求數(shù)列的通項公式；

(3)記，對于確定的常數(shù)d，當取到最大值時，求數(shù)列的首項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬文） 已知復(fù)數(shù),且是實數(shù)，則實數(shù)t=_________。

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（08年寶山區(qū)模擬文） 在數(shù)列中，，且滿足，則=__________。

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（08年寶山區(qū)模擬文） 若雙曲線右支上一點到直線的距離為，則=_________。

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