已知α∈(-
,
),且sin2α=cos(α-
),求α.
考點:二倍角的正弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由三角函數(shù)的運算可得sin2α的方程,解方程結(jié)合α的范圍可得.
解答:
解:∵sin2α=cos(α-
)=
(cosα+sinα),
∴sin
22α=
(1+2sinαcosα)=
(1+sin2α),
整理可得2sin
22α-sin2α-1=0,
解得sin2α=1或sin2α=
-,
又α∈(-
,
),∴2α∈(-π,π),
∴2α=
或2α=
-或2α=-
,
解得α=
或α=
-或α=
-
點評:本題考查二倍角的正弦公式,涉及一元二次方程的求解,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為( 。
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+
與向量
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.
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-
|=( )
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=
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,則實數(shù)a的取值范圍是:
.
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