已知圓:
交
軸于
兩點(diǎn),曲線
是以
為長軸,直線:
為準(zhǔn)線的橢圓.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是直線上的任意一點(diǎn),以
為直徑的圓
與圓
相交于
兩點(diǎn),求證:直線
必過定點(diǎn)
,并求出點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)如圖所示,若直線與橢圓
交于
兩點(diǎn),且
,試求此時弦
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知半徑為的⊙
與
軸交于
、
兩點(diǎn),
為⊙
的切線,切點(diǎn)為
,且
在第一象限,圓心
的坐標(biāo)為
,二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過
、
兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求切線的函數(shù)解析式;
(3)線段上是否存在一點(diǎn)
,使得以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形與
相似.若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
直線與圓
交于
、
兩點(diǎn),記△
的面積為
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)當(dāng),
時,求
的最大值;
(2)當(dāng),
時,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A,與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N,若|OM| = |ON|,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題11分)已知圓,過原點(diǎn)
的直線
與圓
相交于
兩點(diǎn)
(1) 若弦的長為
,求直線
的方程;
(2)求證:為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓方程為.
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程C;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線C上的動點(diǎn),求
的取值范圍.
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