(本題11分)已知圓,過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
(1) 若弦的長為
,求直線
的方程;
(2)求證:為定值。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=9.
(1)判斷兩圓的位置關系;
(2)求直線m的方程,使直線m被圓C1截得的弦長為4,與圓C截得的弦長是6.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓:
交
軸于
兩點,曲線
是以
為長軸,直線:
為準線的橢圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若是直線上的任意一點,以
為直徑的圓
與圓
相交于
兩點,求證:直線
必過定點
,并求出點
的坐標;
(3)如圖所示,若直線與橢圓
交于
兩點,且
,試求此時弦
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知⊙和點
.
(Ⅰ)過點向⊙
引切線
,求直線
的方程;
(Ⅱ)求以點為圓心,且被直線
截得的弦長為4的⊙
的方程;
(Ⅲ)設為(Ⅱ)中⊙
上任一點,過點
向⊙
引切線,切點為
. 試探究:平面內是否存在一定點
,使得
為定值?若存在,請舉出一例,并指出相應的定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
在極坐標系中,已知兩點O(0,0),B(2,
).
(1)求以OB為直徑的圓C的極坐標方程,然后化成直角方程;
(2)以極點O為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).若直線l與圓C相交于M,N兩點,圓C的圓心為C,求DMNC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,是⊙
的直徑,
垂直于⊙
所在的平面,
是圓周上不同于
的一動點.
(1)證明:面PAC面PBC;
(2)若,則當直線
與平面
所成角正切值為
時,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點
到拋物線
的準線的距離為
.(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)是否存在點
,使得直線
與拋物線
相切于點
若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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