Question

（本題11分）已知圓，過原點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)
(1) 若弦的長為，求直線的方程；
（2）求證：為定值。

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)不存在時，直線為，此時，當(dāng)存在時，設(shè)直線，設(shè)，
 所以 。

解析試題分析：（1）設(shè)直線方程，所以，………3分
解得
所以直線方程為     ……………………………5分
（2）當(dāng)不存在時，直線為，此時 ……6分
當(dāng)存在時，設(shè)直線，
設(shè)，
消y得，……7分

 所以 
綜上：     ……………………………11分
另法：三點(diǎn)共線，（=
考點(diǎn)：直線與圓的綜合應(yīng)用。
點(diǎn)評：在直線與圓相交時，我們通常用到弦心距、半徑和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形來解題。屬于基礎(chǔ)題型。