設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=
2
3
，那么PC與平面ABC所成的角為（　　）
分析：畫出圖形，過(guò)P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長(zhǎng)交AB于E，說(shuō)明∠PCO為所求，然后再通過(guò)求三角形PCO的邊長(zhǎng)即可求出答案．
解答：解：過(guò)P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長(zhǎng)交AB于E，
因?yàn)镻為邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)且PA=PB=PC=
2
3
，
所以O(shè)是三角形ABC 的中心
且∠PCO就是PC與平面ABC所成的角，
∵CO=
2
3
CE=
2
3
×
3
2
×1=
3
3
．
且PC=
2
3
，
∴cos∠PCO=
CO
PC
=
3
3
2
3
=
3
2
；
∴∠PCO=30°．
即PC與平面ABC所成的角為30°．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三垂線定理，點(diǎn)、線、面間的距離，考查學(xué)生計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
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A、
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3
4
B、
3
3
2
C、
3
3
4
D、2

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(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；

(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．

 

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設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=
2
3
，那么PC與平面ABC所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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