Question

方程lgx-x=0根的個數(shù)為（ ）
A．無窮多
B．3
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：方程lgx-x=0根的個數(shù)即函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象的交點個數(shù)，結(jié)合圖象得到結(jié)論．
解答：解：方程lgx-x=0根的個數(shù)即函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象的交點個數(shù)，如圖所示：
由于函數(shù)y=lgx 和 y=x的圖象無交點，
故選D．

點評：本題主要考查方程根與個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．