分析 (1)由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,可得函數(shù)的解析式.
(2)利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f(x)在區(qū)間x∈[0,π2]上的單調(diào)增區(qū)間.
解答 解:(1)由題圖可得A=1,T2=2π3−π6=π2,
所以T=π=2πω,∴ω=2.
當x=π6時,f(x)=1,可得sin(2×π6+φ)=1,∵|φ|<π2,∴φ=π6,
所以f(x)的解析式為f(x)=sin(2x+π6).
(2)由−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,k∈Z,求得kπ−π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,
又因為x∈[0,π2],所以單調(diào)增區(qū)間為x∈[0,π6].
點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 20% 369 | B. | 80% 369 | C. | 40% 360 | D. | 60% 365 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 必要非充分條件 | B. | 充分非必要條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q | B. | p∨q | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | (¬p)∨q |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<-2 | B. | a>-2 | C. | a<-9 | D. | a>-9 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | M⊆N | B. | N⊆M | C. | ∁RN⊆M | D. | M⊆∁RN |
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